我们在用三坐标测量机的时候需要运用到很多数学方面的知识。参加过三坐标测量机AUKOM培训课程的小伙伴们度知道知道测量一个圆的时候，非扫描测量情况下，不同的点数，测量点分布在不同的位置，对于得到的直径，圆心会有差别。当点数大于7点以上，直径和圆心相对会区域稳定。

　　今天我们要研究的是上面的说法是如何得出的呢?

　　现在有两种理解方式，

　　第一种理解是在没有第二旋转轴约束情况下 ，测量一个圆，3点，4 点，7点或更多的点，得到的直径，圆心会有不同

　　第二种理解是在约束第二旋转轴情况下，测量一个圆，3点，4 点，7点或更多的点，得到的直径，圆心会有不同。

　　今天来分析讨论第二种了解：在约束第二旋转轴情况下，测量一个圆，3点，4 点，7点或更多的点，得到的直径，圆心会有不同。也就是说在相同坐标系方向下，测量一个圆，3点，4 点，7点或更多的点，得到的直径，圆心的差异。

　　这是什么含义呢? 第一种理解下，任意方向上，只要相同数量点测量结果间就可以比较(如下左图)。而第二种理解，只针对某个方向上，3点，4 点，7点或更多的点，得到的直径，圆心的差异比较(如下图)。

　　设备：以下数据是使用CONTURA RDS+VAST XXT(扫描传感器，PFTU = 1.6μ)得到。因为虽然上面介绍里只提到了打点测量，为了更好的说明一些问题，会将扫描测量得到的数据也进行分析讨论。

　　产品：圆度相对不是很好的圆(圆度越大，效果越显著)

　　测试方法：定义36个坐标系，坐标系之间夹角为10°，每个坐标系下又分别使用3个，4个，5个，6个，7个，8个，12个点以及扫描方式测量同一个圆。每个方向上“3个，4个，5个，6个，7个，8个，12个点分别和对应方向上扫描方式测量结果进行比较。

　　测试内容：每次运行程序会得到一组每种测量方式的极小值Min和极大值Max，然后重复运行程序若干次，得到若干组这样的数据。再对这些数据计算极值和极值偏差

　　测试结论：

　　从上述数据来看，测量直径，7点以及7点以上数据波动性更小。

　　评价位置度，6点或7点以下数据存在较大波动，8点以及以上点数时的数据波动性小。圆度扫描测量数据波动最小，最稳定。

　　上述测试只针对这个产品，数据并不匹配3点和4点的结论，匹配7点的结论(直径和圆心都固定)

　　结合之前的第一种理解的案例文章，

　　案例1：CALYPSO应用之圆测量点数对直径圆度位置度的影响I

　　案例2：CALYPSO应用之圆测量点数对直径圆度位置度的影响I_案例2

　　总的来说，针对第一种理解还是第二种理解

　　第一种理解是在没有第二旋转轴约束情况下 ，测量一个圆，3点，4 点，7点或更多的点，得到的直径，圆心会有不同

　　第二种理解是在约束第二旋转轴情况下，测量一个圆，3点，4 点，7点或更多的点，得到的直径，圆心会有不同。

　　AUKOM课程里针对的应该是第一种理解，不过案例2的产品的圆度大，7点 均匀分布，直径和圆心固定的结论相对案例1更显而易见。同时关于第二种理解下，AUKOM课程7点的结论也可以成立

　　3点和4点的结论可能需要基于更多的案例和样本而得到的统计概率结果。也侧面说明了点数较少带来的数据波动性(不稳定性)更明显。7点能使测量数据结果相对趋于稳定。测量点数越多，测量数据越稳定。扫描测量数据最稳定。

　　以上就是关于三坐标测量机的培训课堂，如果你想深入了解的话可以惠存，我们下次在分享更多的知识。